Question

En un sector empresarial existen tres empresas cuya actividad económica textil (vestuario), calzado e hilos. Las
transacciones que realizan las tres empresas entre sí, se presenta en la siguiente tabla:
"DEMANDA
PRODUCCION"
DEMANDA INTERNA DEMANDA
EXTERNA PRODUCCION TOTAL
VESTUARIO CALSADO HILOS

500 100 450 1150 2550
400 50 400 1850 2700
1500 1150 500 3500 6650



Las columnas Vestuario, Calzado e Hilos representan la cantidad de producto que se requiere de cada empresa; por
ejemplo, la industria de vestuario requiere:
Para la dotación de sus empleados,
 500 unidades de vestuario para la dotación de sus empleados.
 400 unidades de zapatos para la dotación de sus empleados.
Y para la producción de vestuario,
 1500 unidades de hilo para la producción de vestuario.

ACTIVIDAD 1. Representación matricial de valor insumo producto.
Para cada empresa es importante establecer la cantidad invertida de los insumos necesarios para producir una unidad,
esto es:
La empresa de vestuario invierte 500
2550
= 0,2 unidades para producir una unidad de su producto.
400
2550
= 0,16 unidades de calzado para producir una unidad de vestuario y 1500
2550
= 0,59 unidades de hilos. A estos valores
se les denomina coeficientes técnicos, los cuales se organizan en una matriz de la siguiente manera:
− :
[





500
2550
100
2700
400
2550
1500
2550 ]
= [
0,2
0,16 ]
1. Complete la matriz de insumo-producto dada anteriormente.

ACTIVIDAD 2. Modelo de producción total por empresa.
Dado que la producción de cada empresa está ligada a la producción de las otras dos, para satisfacer las demandas
finales para en un determinado periodo de tiempo cada empresa debe producir cierto número de productos. Sea:
1: valor total de producción de la empresa que fabrica vestuarios.
2: valor total de producción de la empresa que fabrica calzado.
3: valor total de producción de la empresa que fabrica hilos.
La producción de la empresa de vestuario está dada por:
1 = 0,21 + 0,042 + 0,073 + 1500
En el punto 4 debió haber obtenido una matriz ( − ), a esta matriz se le conoce como la Matriz de Leontief.
ACTIVIDAD 3. Aplicación del modelo de Leontief.
Después de un estudio económico se encontró que la demanda externa disminuyó un 10% para la empresa de vestuario,
5% para la de calzado y un 20% para la de hilos.
1. Complete la matriz de insumo-producto dada anteriormente.
2. Escriba las expresiones que representan la producción total de las empresas de calzado e hilo.
3. Compruebe que el sistema de ecuaciones obtenido anteriormente se puede escribir como el
sistema en notación matricial = + , donde Y es la matriz de producción total, A es la matriz
de insumo producto y D es la matriz demanda externa.
4. Dado que el interés es conocer la producción total que deben producir las empresas
dependiendo de la demanda, de la ecuación matricial = + despeje Y, teniendo en cuenta las
operaciones definidas entre matrices.
5. Realice las operaciones indicadas al despejar la matriz Y. Con la matriz de insumo producto y la
matriz de demanda externa, ¿qué resultados obtuvo?
1. Aplique la ecuación obtenida en el literal 4 de la actividad 2 para determinar el número de unidades que cada empresa debe producir para atender las nuevas demandas.
2. Teniendo en cuenta los ajustes en la producción, determine los nuevos requerimientos que cada empresa necesita de las demás.

Answer 1

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