Question

Encuentra el perímetro de un triángulo isósceles cuya base mide 30 cm y el ángulo opuesto a la base mide 42 grados

Answer 1

Solución:

Del triangulo isósceles ΔABC 
lado AB = c
lado BC = a
lado AC = b
perímetro = x
 
Tenemos:
a = c
b = 30 cm 
B = 42°

Utilizar: ley de cosenos
b² = a² + c² - 2 × a × c × cos B
30² = a² + a² - 2 × a × a × cos 42°
900 = 2a² - 2a² × 0.743
900 = 2a²(1 - 0.743)
a² = 900 / (2(1 - 0.743))
a² = 900 / (2(0.257))
a² = 900 / 0.514
a² = 1750.97
a = √1750.97
a = 41.84 cm

x = a + b + c
x = a + b + a
x = 2a + b
x = 2 × 41.84 + 30
x = 83.68 + 30

x = 113.68 cm