1. En enero, los exámenes de 120 aspirantes a un curso de matemáticas los corrigieron 4 docentes durante 6 días. En septiembre se han presentado 175 aspirantes y se necesitan los resultados en 5 días. ¿Cuántos docentes deben dedicarse?
7
9
8
6
por favor pongan como se realiza el ejercicio para yo hacerlo y poder verificar que sus respuestas sean correctas
Respuestas
Respuesta: 7 docentes (Primera opción)
Explicación paso a paso: Este es un problema de Regla de Tres Compuesta.
Se elabora una tabla con los datos suministrados:
ASPIRANTES DÍAS DOCENTES
120 ....................6 .................4
175 ....................5 ................ X
Se plantean dos proporciones.
PROPORCIÓN 1. Relaciona las magnitudes de la columna 1 de la tabla con las de la última columna:
120 / 4 = 175 / X
Como relaciona magnitudes que son directamente proporcionales (una mayor cantidad de aspirantes requiere una mayor cantidad de docentes y viceversa), el producto de los extremos debe ser igual al de los medios. Se despeja la X y la llamamos X1:
120 . X = 4 . 175
X1 = (4 . 175) / 120
PROPORCIÓN 2. Relaciona las magnitudes de la columna 2 de la tabla con las de la última columna:
6 / 4 = 5 / X
Como relaciona magnitudes que son inversamente proporcionales (para tardar menos días corrigiendo los exámenes, se necesitan mas docentes, y viceversa), en cada miembro de la proporción se multiplica el numerador por el denominador, se igualan los productos y se despeja la X. La llamamos X2:
5 . X = 6 . 4
X2 = (6 . 4) / 5
El valor definitivo de X se obtiene multiplicando todos los factores de X1 y luego los de X2, sin repetir ninguno:
X = (4 . 175 . 6) / (120 . 5)
X = 7