Question

como se resuelve este sistema de ecuaciones por el metodo de suma y resta

y/y-1 = x-3/x-5 - 1/y-1
x-7/x-5 + 2/y+2 = y/y+2 

porfa es urgente

Answer 1

Solución: 

0 = (x - 3) / (x - 5) - 1 / (y - 1) - y / (y - 1)
(x - 3) / (x - 5) - 1 / (y - 1) - y / (y - 1) = 0
(x - 3) / (x - 5) + (- 1 - y) / (y - 1) = 0
(x - 3) / (x - 5) - (y + 1) / (y - 1) = 0
(x - 3) / (x - 5) = (y + 1) / (y - 1) 
(x - 3)(y - 1) = (y + 1)(x - 5) 
xy - x - 3y + 3 = xy - 5y + x - 5
- x - 3y + 3 = - 5y + x - 5
3 + 5 = 3y - 5y + x + x
8 = 2x - 2y
x - y = 4

(x - 7) / (x - 5) + 2 / (y + 2) - y / (y + 2) = 0
(x - 7) / (x - 5) + (2 - y) / (y + 2) = 0
(x - 7) / (x - 5) - (y - 2) / (y + 2) = 0  
(x - 7) / (x - 5) = (y - 2) / (y + 2) 
(x - 7)(y + 2) = (y - 2)(x - 5) 
xy + 2x - 7y - 14 = xy - 5y - 2x + 10
2x - 7y - 14 = - 5y - 2x + 10
2x + 2x - 7y + 5y = 14 + 10
4x - 2y = 24
2x - y = 12

2x - y = 12
- x + y = - 4
-----------------
x = 8
y = 8 - 4 = 4

x = 8
y = 4