Question

Se sabe que X+2 varia proporcionalmente con y-3 Si cuando x=10 entonces y=19 hallar el valor de x si y=31

Answer 1

Si x=10, entonces x+2=12
Si y=19, entonces y-3=16
Hemos obtenido los valores correspondientes al primer conjunto de números 

Ahora, si y=31, entonces y-3=28
Podemos hallar el valor de x mediante una regla de tres simple directa, donde utilicemos los valores ya conocidos.

Textualmente diríamos: Encontrar un número que sea a 28, como 12 es a 16, o sea:
                  Valores de x+2                                      Valores de y-3
                              12                                                         16
                               ?                                                          28

Según la Regla de Tres Simple Directa, la incógnita se encuentra al multiplicar y dividir en "diagonal", es decir:
= (12 x 28)/16
= 336/16
= 21
El valor de la incógnita es 21. Pero recordemos que este número (así como 12) corresponde a la expresión x + 2. Estableciendo una ecuación de primer grado, definiríamos que:
                                                          x + 2 = 21
Y desarrollándola:
x = 21 - 2
x = 19

Por tanto: EL VALOR QUE DEBE TOMAR X ES 19, PARA QUE X+2 VARÍE PROPORCIONALMENTE CON Y-3, CUANDO Y = 31

Answer 2

El valor de "x", si y = 31, siendo que varía proporcionalmente es:

19

¿Qué es una proporción?

Es la relación que existe entre dos o más variables.

• D. P.: una proporción es directa si una variable aumenta la otra también aumenta y si una variable disminuye la otra también disminuye.
• I. P.: una proporción es inversa cuando una variable aumenta la otra disminuye y si una variable disminuye la otra aumenta.

¿Cuál es el valor de "x"?

Una variación directamente proporcional.

Relación

x + 2  ---- y - 3

Sustituir x = 10, y = 19;

12 ---- 16

Ahora y = 31;

x + 2 ---- 31 - 3

x + 2 ---- 28

Aplicar una regla de tres;

16(x + 2) = 28(12)

Despejar x;

x + 2 = 336/16

x + 2 = 21

x = 21 - 2

x = 19

Puedes ver más sobre relación y proporción aquí: https://brainly.lat/tarea/4720202