Question

Un bloque de 23 N de peso descansa sobre un plano horizontal, una esfera de 4,6 N de peso se encuentra a lado del bloque en forma de péndulo que cuelga de una cuerda. La esfera se levanta una altura de 2 m de su posición inferior, se suelta y choca con el bloque, el coeficiente de restitución entre la esfera y el bloque es de 1.
EI coeficiente de rozamiento entre el bloque y el plano es de 0,2.
Determinar con que velocidad se moverá la esfera después del choque? El tiempo en que se
detiene el bloque.

Answer 1

Veamos. Si el coeficiente de restitución es 1, el choque es perfectamente elástico.

Se conserva el momento lineal del sistema.

La velocidad relativa entre los cuerpos antes del choque es igual y opuesta que después del choque (se conserva la energía cinética)

Necesitamos la velocidad de caída de la masa pendular.

Vo = √(2 g h) = √(2 . 9,80 m/s²  2 m) = 6,26 m/s

M = 23 N / 9,80 m/s² = 2,35 kg (bloque)
m = 4,6 N / 9,80 m/s² = 0,47 kg (esfera)

1) 0,47 kg . 6,26 m/s = 0,47 kg V + 2,35 kg U (1)

V y U son las velocidades de la esfera y del bloque, respectivamente

De la relación de velocidades relativas:

6,26 m/s = - (V - U) (2)

Entre (1) y (2) hay un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas, que resuelvo directamente.

V = - 4,17 m/s (la esfera rebota)

U = 2,087 m/s (velocidad del bloque inmediatamente después del choque)

Se demuestra que la desaceleración sobre un plano rugoso horizontal es:

a = u g = 0,2 . 9,80 m/s² = 1,96 m/s²

Luego Vf = U - a t = 0; (se detiene); de modo que:

t = U/a = 2,087 m/s / 1,96 m/s² = 1,06 segundos (tiempo en detenerse)

Saludos Herminio