Question

Encuentre la derivada de la función en el número dado
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Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

$15.$  $f(x)=1-3x^{2}$      $en$   $2$

$f'(x) = 0-6x = -6x$

$f'(2) = -6(2) = -12$

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$16.$  $f(x)=2-3x+x^{2}$   $en$  $-1.$

$f'(x)= 0-3+2x = -3+2x$

$f'(-1) = -3+2(-1) = -3-2 = -5$

___________________________________________________

$17.$  $g(x) = x^{4}$  $en$ $1$

$g'(x) = 4x^{3}$

$g'(1) = 4(1)^{3} = 4(1) = 4$

-----------------------------------------------------------------------------------------------

$18.$  $g(x) = 2x^{2} +x^{3}$    $en$  $1$

$g'(x) = 4x+3x^{2}$

$g'(1) = 4(1)+3(1)^{2} =4+3(1) = 4+3 = 7$

____________________________________________________

$19.$  $f(x) = \frac{1}{\sqrt{x} }$     $en$  $4$

$f(x) = \frac{1}{x^{\frac{1}{2} } } = x^{-\frac{1}{2} }$

$f(x) = x^-{\frac{1}{2} }$

$f'(x) = -\frac{1}{2} x^{-\frac{1}{2 } -1} = -\frac{1}{2} x^{-\frac{3}{2} }=-\frac{1}{2} (\frac{1}{x^{\frac{3}{2} } } ) =\frac{-1}{2x\sqrt{x} }$

$f'(4) = \frac{-1}{2(4)\sqrt{4} } =\frac{-1}{8(2)} = \frac{-1}{16}$

...................................................................................................................................

$20.$ $G (x) = 1+2\sqrt{x}$     en 4.

$G(x) = 1+ 2 ( x^{\frac{1}{2} } )$

$G'(x) = 0+ 2( \frac{1}{2} ) x^{-\frac{1}{2} } = \frac{1}{\sqrt{x} }$

$G'(4) = \frac{1}{\sqrt{4} } = \frac{1}{2}$

Answer 2

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