Question

María y Raúl compraron suministros escolares en la misma tienda, María compró 2 cajas de lápices y 4 borradores por un total de S/ 5, Raúl compró 1 caja de lápices y 3 borradores por un total de S/ 3.
Si su amigo Omar también quiere hacer una compra en la misma tienda ¿Cuántas cajas de lápices, como máximo, podrá comprar con S/ 10?

Answer 1

Respuesta:

Con  S/ 10  Omar puede comprar un máximo de  6  cajas de lápices, a razón de  S/ 1.50  por caja y le sobra  S/ 1.

Explicación paso a paso:

Vamos a construir un sistema de ecuaciones lineales que nos permita conocer el precio de una caja de lápices:

Llamamos:

x        precio, en soles, de una caja de lápices

y        precio, en soles, de un borrador

El sistema es:

2x  +  4y  =  5

x  +  3y  =  3

Resolvemos por el método de sustitución, despejando  x  de la segunda ecuación y sustituyendo en la primera:

x  =  3  -  3y

2(3  -  3y)  +  4y  =  5        ⇒        6  -  6y  +  4y  =  5        ⇒        y  =  S/ 1/2

Conociendo    y    hallamos el valor de    x:

x  =  3  -  3(1/2)  =  S/ 3/2

Un borrador cuesta  S/ 1/2  =  S/ 0.50  y una caja de lápices cuesta  S/ 3/2  =  S/ 1.50.

Ahora, por medio de una regla de tres simple determinamos el número de cajas de lápices que puede comprar Omar:

Si con   S/  1.50  se compra    ----------------    1  caja de lápices

con   S/  10  se comprarán       ----------------    x  cajas de lápices

x  =  [(10)(1)]/(1.50)  =  6.67

Con  S/ 10  Omar puede comprar un máximo de  6  cajas de lápices, a razón de  S/ 1.50  por caja y le sobra  S/ 1.