Question

una partícula se mueve con MAS si su elongacion máxima es de 4 cm cuando inicia el movimiento y su periodo de 3 seg. calcular a) la fase inicial b) la pulsación c) la elongacion, aceleración y velocidad a los 4 seg de iniciado el movimiento

Answer 1

La expresión general de un MAS es:

x = A cos(ω t + Ф).

A = amplitud, ω = frecuencia angular o pulsación, Ф = fase inicial o constante de fase.

Si el movimiento comienza a medirse cuando la partícula se encuentra en el extremo derecho (x = A), la constante de fase es nula

a) fase inicial = 0

b) pulsación = ω = 2 π / T = 2 π / 3 rad/s

c) para t = 3 segundos:

x = 4 cm cos(2 π / 3 . 4) = - 2 cm (calculadora en modo radian)

La velocidad es la derivada de la posición v = - A ω sen(ω t)

v = - 4 cm . 2 π / 3 rad/s . sen(2 π / 3 . 4) = - 7,26 cm/s

La aceleración es la derivada de la velocidad a = - A ω² cos(ω t)

a = - 4 cm (2 π / 3 rad/s)² cos(2 π / 3 . 4) = - 140 cm/s²

Saludos Herminio