Question

De un depósito que estaba lleno se han sacado, primero, 2/3 del total y ,después, 1/6 del resto. Sabiendo que aun queda 400 litros, ¿cuál es la capacidad del depósito?


urgente xfa​

Answer 1

Respuesta:

La capacidad total del depósito es 1440 litros

Explicación paso a paso:

Llamemos X el volumen total del depósito, entonces, inicialmente se extraen 2/3 del total, lo que se representa matemáticamente de la siguiente manera:

$x - \frac{2}{3} x$

Quiere decir que quedará en el deposito 1/3 del total, es decir, 1/3 X.

De este volumen que queda se extrae 1/6, quedando en el depósito 400 litros, lo que se representa matemáticamente así:

$\frac{x}{3} - (\frac{1}{6} \times \frac{x}{3} ) = 400$

$\frac{x}{3} - \frac{x}{18} = 400$

$\frac{15x}{54} = 400$

$x = \frac{400 \times 54}{15}$

$x = 1440$

La capacidad total del depósito es 1440 litros.

Comprobamos la respuesta:

$1440 - \frac{2}{3} \times 1440 =$

$1440 - \frac{2880}{3} =$

$1440 - 960 = 480$

Luego:

$480 - \frac{1}{6} \times 480 =$

$480 - \frac{480}{6} =$

$480 - 80 = 400$

Quedarían finalmente 400 litros en el depósito, lo que comprueba que es correcta la solución. ;)