Respuestas
Respuesta:
suerte paaaa
Explicación paso a paso:
Resolver.
Log 2x
------------------- = 2
Log (x - 12)
Log 2x = 2 Log(x - 12) Utilizamos propiedad de los logaritmos
nlogA = LogAⁿ
Log 2x = Log(x - 12)² Simplificamos Log
2x = (x - 12)² En el paréntesis utilizamos productos
notables
(a - b)² = a² - 2ab + b²
2x = x² - 2(x)(12) + 12²
2x = x² - 24x + 144
0 = x² - 24x + 144 - 2x Reducimos términos semejantes
x² - 26x + 144 = 0 Factorizamos trinomio de la forma x² + bx +c
(x - 18)(x - 8) = 0 Tiene como solución dos raíces reales
x - 18 = 0
x = 18
o
x - 8 = 0
x = 8
Verificamos.
Para x = 18
Log2x
---------------- = 2
Log(x - 12)
Log(2 * 16)
------------------- = 2
Log(16 - 12)
Log32
------------------ = 2 Da positivo arriba y abajo, entonces se cumple
Log4
Para x = 8
Log2(8)
----------------- = 2
Log(8 - 12)
Log 16
--------------- = 2 No se cumple porque el denominador da
Log - 4 negativo
Respuesta:
x = 18