Resolver la ecuación:
log2x / log(x-12)=2

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Respuestas

Respuesta dada por: anthonymora482
1

Respuesta:

suerte paaaa

Explicación paso a paso:

Resolver.

 Log 2x

------------------- = 2

Log (x - 12)

Log 2x = 2 Log(x - 12)   Utilizamos propiedad de los logaritmos

                                      nlogA = LogAⁿ    

Log 2x = Log(x - 12)²     Simplificamos Log

2x = (x - 12)²                   En el paréntesis utilizamos productos

                                      notables

                                      (a - b)² = a² - 2ab + b²

2x = x² - 2(x)(12) + 12²

2x = x² - 24x + 144

0 = x² - 24x + 144 - 2x   Reducimos términos semejantes

x² - 26x + 144 = 0           Factorizamos trinomio de la forma x² + bx +c

(x - 18)(x - 8) = 0             Tiene como solución dos raíces reales

x - 18 = 0

x = 18

o

x - 8 = 0

x = 8

Verificamos.

Para x = 18

  Log2x

---------------- = 2

Log(x - 12)

Log(2 * 16)

------------------- = 2

Log(16 - 12)

  Log32

------------------ = 2           Da positivo arriba y abajo, entonces se cumple

  Log4

Para x = 8

 Log2(8)

----------------- = 2

Log(8 - 12)

 Log 16

--------------- = 2     No se cumple porque el denominador da

Log - 4                negativo

Respuesta:

x = 18


anthonymora482: o mas corto la respuesta es 18
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