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Respuesta dada por:
36
diag = n (n-3) / 2 = n + 25
n^2 - 3n = 2n + 50
n^2 - 5n - 50 = 0
(n-10 ) (n+5) = 0
n = 10 porque n no puede ser igual a -5
n^2 - 3n = 2n + 50
n^2 - 5n - 50 = 0
(n-10 ) (n+5) = 0
n = 10 porque n no puede ser igual a -5
Respuesta dada por:
16
El poligono que tiene 25 diagonales más que lados es el decágono (10 lados)
Si un polígono tiene "n" lados entonces el número de diagonales es:
D = n*(n-3)/2
Sea "n" el número de lados del polígono que queremos encontrar, Tenemos entonces que el número de diagonales es n + 25. Entonces tenemos que:
n + 25 = n*(n - 3)/2
2n + 50 = n*(n - 3)
2n + 50 = n² - 3n
n² - 3n - 2n - 50 = 0
n² - 5n - 50 = 0
(n - 10)*(n + 5) = 0
Como n debe ser positivo: entonces n = 10
El poligono es un decágono.
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