Question

7x^2 - 10x + 230 = 0
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Answer 1

Respuesta:    

La solución de la ecuación es $x_1=\frac{5}{7}+i\frac{\sqrt{1585}}{7},\:x_2=\frac{5}{7}-i\frac{\sqrt{1585}}{2}$    

     

Explicación paso a paso:    

Método de fórmula general o resolvente      

Formula General:      

$x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$    

     

Ecuación:      

7x²-10 x+ 230  = 0

     

Donde:      

a = 7    

b = -10    

c = 230    

     

Desarrollamos:      

$x_{1,\:2}=\frac{-\left(-10\right)\pm \sqrt{\left(-10\right)^2-4\cdot \:7\cdot \:230}}{2\cdot \:7} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{10\pm \sqrt{100-6440}}{14} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{10\pm \sqrt{-6340}}{14} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{10\pm \sqrt{6340} i}{14}$      

     

Separar las soluciones:      

$x_1 =\frac{10+\sqrt{6340} i}{14},\:x_2=\frac{10-\sqrt{6340} i}{14} \\\\ x_1=\frac{10}{14}+i\frac{2\sqrt{1585}}{14},\:x_2=\frac{10}{14}-i\frac{2\sqrt{1585}}{14} \\\\ x_1=\frac{5}{7}+i\frac{\sqrt{1585}}{7},\:x_2=\frac{5}{7}-i\frac{\sqrt{1585}}{2}$      

     

Por lo tanto, la solución de la ecuación es $x_1=\frac{5}{7}+i\frac{\sqrt{1585}}{7},\:x_2=\frac{5}{7}-i\frac{\sqrt{1585}}{2}$