si f(x)=3x^2+4x-2 determine f(x+h)-f(x)/h
Respuestas
Respuesta:
6x+3h+4
Explicación paso a paso:
f(x)=3x^2+4x-2
f(x+h)-f(x)/h= 3(x+h)^2-4(x+h)-2/h= 3x^2-6xh+3h^2+4x+4h-2-3x^2-4x+2/h=
6xh+3h^2+4h/h= h(6x+3h+4)/h= 6x+3h+4
El valor de la derivada de la función presentada es 6x + 4
¿Cómo calcular el valor presentados?
La pregunta nos dice que determinamos el valor, ahora bien, no nos dice como calcularlos, entonces tenemos dos opciones: la primera es sustituir en la función calculando f(x + h) y f(x), pero esa es la opción más larga (se calcula el limite cuando h tiende a cero), la otra opción es observar que tenemos la derivada por definición, entonces podemos derivar la función y encontrar el valor solicitado
Calculo de la derivada de la función
Tenemos que derivar la función con las operaciones tradicionales:
f'(x) = (3x² + 4x - 2)' = 6x + 4
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