Question

La suma de las dos cifras de un número es siete. Si al número se le adiciona 27, el número que se obtiene tiene las mismas cifras pero en orden inverso. Determinar el número.

ecuaciones lineales

Answer 1

1) Tomamos al numero como "ab" . Entonces tenemos que:
                                  
                                 a + b = 7
                                      a = 7 - b..............(A)

2) Luego usamos el segundo dato:
  
                         ab + 27 = ba

Recordamos entonces que un numero se puede descomponer de la siguiente forma:
              
                              xy = 10x + y

3) luego usamos el criterio:
 
                   10a + b + 27 = 10b + a
                             9a - 27 = 9b
                               a - 3 = b ....(B)

4) luego remplazamos (A) en (B)

                                7 - b - 3 = b
                                      2b = 4
                                        b = 2

5) luego reemplazamos b en (A) o (B)
                            
                              a - 3 = b
                              a - 3 = 2
                                   a = 5

6) entonces solo damos la respuesta:
  
                            ab = 53