Con la imagen del campo en proyección, pida que reflexionen sobre las siguientes preguntas:
40 min.
¿Cuánto pasto se necesita para cubrir toda la superficie del campo?
¿Cuántos metros cuadrados de tartán se requiere para el área de la pista de atletismo que rodea al campo?
Sí se desea colocar propaganda en el contorno que delimita al público con el campo. ¿De cuántos metros se dispondrían?
Helppp
Respuestas
Se necesitan 17 161.724 m² de pasto para cubrir toda la superficie del campo, 1 596.505 m² de tartán para cubrir toda la superficie de la pista y se disponen de 522.743 metros lineales para colocar propaganda.
Explicación paso a paso:
¿Cuánto pasto se necesita para cubrir toda la superficie del campo?
El campo tiene forma de un rectángulo (120 m × 90 m) coronado por dos semicírculos (45 m de radio).
El área del campo es la suma del área del sector rectangular más el área del círculo que suman los dos semicírculos.
Área del sector rectangular Ar = (Largo L) × (Ancho B)
Área del círculo Ac = π · (Radio r)²
Área de pasto = Ar + Ac = (120) × (90) + π · (45)² = 17 161.724 m²
Se necesitan 17 161.724 m² de pasto para cubrir toda la superficie del campo.
¿Cuántos metros cuadrados de tartán se requiere para el área de la pista de atletismo que rodea al campo?
La pista de tartán tiene un ancho de 3 metros y está formada por dos franjas rectangulares de 120 metros de largo y dos arcos circulares que sumados forman una especie de anillo que es el espacio que hay entre dos círculos de radios 45 y 48 metros.
Área de la pista = 2 × (Área franja lateral) + Diferencia de los círculos
Área de la pista = 2 × (3) × (120) + [π · (48)² - π · (45)²] = 1 596.505 m²
Se necesitan 1 596.505 m² de tartán para cubrir toda la superficie de la pista.
¿De cuántos metros se dispondrían para colocar propaganda?
La longitud del contorno es el perímetro del campo. Este es la suma de las longitudes de los laterales del campo y la longitud de la circunferencia que forman los dos semicírculos de cabecera.
Perímetro = 2 × (largo del campo) + π · (diámetro del círculo interior)
Perímetro = 2 × (120) + π · (90) = 522.743 m
Se disponen de 522.743 metros lineales para colocar propaganda.