Question

completando trinomio cuadrado perfecto de 9x2+12x-45=0 no por formula general

Answer 1

Hay formula general??

Como sea, segun yo se para completar un tinomio cuadrado perfecto uno para no hacerse bolas divide todo por el valor que acompaña x^2:

x^2 +12x/9 - 45/9 = 0
x^2 + 4x/3 - 5 = 0

Para completar un cuadrado asi como esta ahorita, agarras el valor que acompaña a la x, lo divides entre 2 y lo elevas al cuadrado. Como la igualdad se debe matener, lo sumas y lo restas:

x^2 + 4x/3 + (4/6)^2 - (4/6)^2 - 5 = 0
x^2 + 4x/3 + (2/3)^2 - 4/9 - 5 = 0

El que es positivo es parte del trinomio cuadrado perfecto, ese dejalo asi.

Ahora aplicas raiz cuadrada al numero positivo que sumastes y restastes y a la x^2. Eso te da los valores del trinomio cuadrado perfecto. El signo del segundo lo da el valor que va con la x. Como es positivo (4/3), los 2 valores son positivos.

R// (x + 2/3)^2 - 4/9 - 5 = 0