¿Para qué valor de v es que y = 1.010 0? Observe que para magnitudes de velocidad menores que este valor, la dilatación de tiempo y contracción de longitud son efectos que suman menos de 1%.
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Respuesta:
Los dos postulados de la teoría de la invariancia [1] también conducen a la relatividad de una segunda variable fundamental, la longitud. Einstein volvió a aplicar los dos postulados a un experimento mental (no a un experimento real [2]) que implica un proceso de medición extremadamente simple. Otra vez estamos ante una forma de deducir las consecuencias físicas de sus dos postulados fundamentales, en la que, de nuevo, la velocidad constante de la luz es la clave, mientras que el principio de relatividad es la suposición subyacente.
Vamos a dejar que en esta ocasión Mónica y Esteban descansen y en este experimento Moisés será el que esté en movimiento uniforme en nuestro vagón plataforma con respecto a Ester, que permanece estática respecto al suelo. El experimento consiste en algo tan simple como medir el vagón.
Moisés lleva un metro para medir la longitud a lo largo de su plataforma, esto es, va a medir una longitud en la dirección en la que el objeto se mueve. Obtiene exactamente 10 m. Ester intenta medir la longitud de la plataforma de Moisés con su metro cuando la plataforma de Moisés pasa por delante a su velocidad constante. Tiene que ser rápida, ya que debe leer los dos extremos del metro en el mismo instante; si esto no fuese así, es decir, si ella midiese primero uno de los extremos, el otro se habría movido hacia adelante antes de llegar a él. Como Ester es ingeniosa, ha diseñado un sistema óptico que le permite hacerlo simultáneamente. Pero hay un problema: la luz desde la parte delantera y desde la parte trasera del vagón tardan una cierta cantidad de tiempo en alcanzarla, y en ese breve lapso de tiempo, la plataforma ha avanzado.