1.-Andrea debe elaborar una maceta de base rectangular para su invernadero,de modo que el largo de la base tenga 30cm más que su ancho y su altura sea de 20cm. Además, la maceta debe contener 360 dm3 de tierra.¿Cuales deben ser las medidas de las macetas? ¡ayudenme es urgente¡

Respuestas

Respuesta dada por: Icarus1018
46
Usando el volumen de una maceta en forma de caja (rectangular):


V = ancho*altura*largo


Por condiciones del problema, tenemos:


largo = 30 cm + ancho


altura = 20 cm


Nos plantea, que el volumen de tierra que debe haber en la maceta es de 360 dm^3.


360 dm^3 → cm^3?????


360 dm^3 * (1000 cm^3 / 1 dm^3) = 360 000 cm^3


Sustituyendo las condiciones del problema en la fórmula de volumen:


V = ancho * (30 cm + ancho) * 20 cm 


360 000 = 30*20*ancho + 20*ancho^2   (propied distributiva)


20*ancho^2 + 600*ancho - 360 000 = 0


ancho^2 + 30*ancho - 18 000 = 0


ancho1 = 120 cm ; ancho2 = -150 cm ;  ancho2 no puede ser un valor aceptado porque las longitudes no son negativas.


ancho = 120 cm


largo = 120 cm + 30 cm = 150 cm


altura = 20 cm


Recuerda marcar Mejor Respuesta si te gustó
Respuesta dada por: Anónimo
1

Respuesta:

Las dimensiones de la maceta de base rectangular son : Largo 30.5884 cm ; ancho = 0.5884 cm y altura 20cm.

Las dimensiones de la maceta de base rectangular se calculan aplicando la fórmula del volumen de un paralelepipedo V= L*a*h y resolviendo la ecuación de segundo grado para calcular el ancho y luego se calcula el largo de la siguiente manera :

L = 30cm +a

h = 20cm

V = 360dm3

V = L*a*h

V = ( 30 cm +a ) * a * 20 cm

360 cm3 = 600a cm2+ 20cm a²

se divide entre 20 la ecuación :

18 = 30a + a²

a²+30a -18=0

a = 0.5884 cm

L = 30cm + 0.5884 cm = 30.5884 cm

Las dimensiones de la maceta de base rectangular son :

ancho = a = 0.5884 cm

largo = 30.5884 cm

altura = 20 cm

Explicación paso a paso:

Preguntas similares