1.-Andrea debe elaborar una maceta de base rectangular para su invernadero,de modo que el largo de la base tenga 30cm más que su ancho y su altura sea de 20cm. Además, la maceta debe contener 360 dm3 de tierra.¿Cuales deben ser las medidas de las macetas? ¡ayudenme es urgente¡
Respuestas
V = ancho*altura*largo
Por condiciones del problema, tenemos:
largo = 30 cm + ancho
altura = 20 cm
Nos plantea, que el volumen de tierra que debe haber en la maceta es de 360 dm^3.
360 dm^3 → cm^3?????
360 dm^3 * (1000 cm^3 / 1 dm^3) = 360 000 cm^3
Sustituyendo las condiciones del problema en la fórmula de volumen:
V = ancho * (30 cm + ancho) * 20 cm
360 000 = 30*20*ancho + 20*ancho^2 (propied distributiva)
20*ancho^2 + 600*ancho - 360 000 = 0
ancho^2 + 30*ancho - 18 000 = 0
ancho1 = 120 cm ; ancho2 = -150 cm ; ancho2 no puede ser un valor aceptado porque las longitudes no son negativas.
ancho = 120 cm
largo = 120 cm + 30 cm = 150 cm
altura = 20 cm
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Respuesta:
Las dimensiones de la maceta de base rectangular son : Largo 30.5884 cm ; ancho = 0.5884 cm y altura 20cm.
Las dimensiones de la maceta de base rectangular se calculan aplicando la fórmula del volumen de un paralelepipedo V= L*a*h y resolviendo la ecuación de segundo grado para calcular el ancho y luego se calcula el largo de la siguiente manera :
L = 30cm +a
h = 20cm
V = 360dm3
V = L*a*h
V = ( 30 cm +a ) * a * 20 cm
360 cm3 = 600a cm2+ 20cm a²
se divide entre 20 la ecuación :
18 = 30a + a²
a²+30a -18=0
a = 0.5884 cm
L = 30cm + 0.5884 cm = 30.5884 cm
Las dimensiones de la maceta de base rectangular son :
ancho = a = 0.5884 cm
largo = 30.5884 cm
altura = 20 cm
Explicación paso a paso: