Question

La ecuación x² - 2x - 3 = 0 tiene como soluciones:
a. 0 y 1
b. -3 y -1
c. -3 y 1
d. -1 y 3
e. 3 y 1​

Answer 1

Respuesta:    

Es la d    

     

Explicación paso a paso:    

Método de fórmula general o resolvente      

Formula General:      

$x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$    

     

Ecuación:      

x² - 2x - 3 = 0

     

Donde:      

a = 1    

b = -2    

c = -3    

     

Desarrollamos:      

$x_{1,\:2}=\frac{-\left(-2\right)\pm \sqrt{\left(-2\right)^2-4\cdot \:1\cdot \:-3}}{2\cdot \:1} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{2\pm \sqrt{4+12}}{2} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{2\pm \sqrt{16}}{2} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{2\pm4}{2}$    

     

Separar las soluciones:      

$x_1=\frac{2+4}{2},\:x_2=\frac{2-4}{2} \\\\ x_1=\frac{6}{2},\:x_2=\frac{-2}{2} \\\\ x_1=3,\:x_2=-1$    

     

Por lo tanto, la solución de la ecuación es x₁ = 3 , x₂ = -1