Question

Ayuda por favor.
Estoy harto.

Answer 1

Respuesta:

         $33.9$ $cm$

Explicación paso a paso:

$m< BDA=40$

$DC=8cm$

$m<ABC = 110$

$m<BDC= x$

$m<ADC = m<BDA+m<BDC$

$m<ADC = 40+x$

$m< ADC=m<BAD$    ;    $m<ABC= m<BCD$

La suma de las medidas de los ángulos interiores de un trapecio es de 360°.

$m<BAD+m<ADC+m<ABC+m<BCD=360$  

$m<BAD+m<BAD+m<ABC+m<BCD=360$  

$2(m<ADC) + 2 ( 110) =360$

$2(40+x) + 220 = 360$

$80+2x+220 =360$

$300+2x = 360$

$2x =360-300$

$2x = 60$

$x= 30$

Aplicando las leyes del seno:

$\frac{Sen(ACD)}{AD} =\frac{Sen(CAD)}{DC}$

$\frac{Sen(70)}{AD} =\frac{Sen(40)}{8},entonces: \frac{0.9397}{AD} =\frac{0.6428}{8}$

$(0.6428)(AD) = (8)(0.9397) ,entonces: AD = \frac{7.5176}{0.6428}$

$AD = 11.7cm$

$\frac{Sen(<CDB)}{BC} =\frac{Sen(<CBD)}{DC}$

$\frac{Sen(30)}{BC} =\frac{Sen(40)}{8}, entonces: \frac{0.5}{BC} =\frac{0.6428}{8}$

$(0.6428)(BC)=(8)(0.5)$

$BC=\frac{(8)(0.5)}{0.6428}$

$BC= \frac{4}{0.6428}$

$BC = 6.2 cm$

Perímetro del trapecio ABCD.

$P=AB+BC+CD+AD$

$P = 8cm+6.2cm+8cm+11.7cm$

$P = 33.9cm$