¿Cuál es el resultado de la siguiente división? (−m5n2−12m4n4+23m3n–4mn4)÷(–4m5n3) Seleccione una: a. 14n+2nm−83m2n2+nm4 b. 14n+n8m−16m2n2+nm4 c. 14n−n8m−16m2n2+nm4 d. 14n+mn8−16m2n2+nm4
Respuestas
El cociente es el polinomio: (1/4)n⁻¹ + (1/8)m⁻¹n - (1/6)m⁻²n⁻² + m⁻⁴n La opción correcta es la marcada con la letra c.
Explicación paso a paso:
La división de polinomios se realiza de forma similar a la operación numérica:
1.- Se ordenan los polinomios
[−m⁵n² − (1/2)m⁴n⁴ + (2/3)m³n – 4mn⁴] ÷ (–4m⁵n³)
El dividendo tiene dos variables, así que se ordena por una de ellas. En este caso se selecciona la variable m.
2.- Se divide cada término del dividendo entre el monomio divisor. El resultado se coloca en el cociente y se procede a multiplicar por el divisor y restar en el dividendo:
−m⁵n² − (1/2)m⁴n⁴ + (2/3)m³n – 4mn⁴ | –4m⁵n³
m⁵n² (1/4)n⁻¹+(1/8)m⁻¹n-(1/6)m⁻²n⁻²+m⁻⁴n
−(1/2)m⁴n⁴ + (2/3)m³n – 4mn⁴
(1/2)m⁴n⁴
(2/3)m³n – 4mn⁴
- (2/3)m³n
–4mn⁴
4mn⁴
0
3.- El cociente es (1/4)n⁻¹ + (1/8)m⁻¹n - (1/6)m⁻²n⁻² + m⁻⁴n La opción correcta es la marcada con la letra c.