Determina cuáles de los siguientes experimentos pueden considerarse aleatorios. Explica tu respuesta. 1. Lanzar dos dados. 2. Lanzar una moneda y un dado. 3. Cobrar un tiro penal en una final de fútbol. 4. Encontrar el número siguientes en una serie de números pares. 5. Escoger una bombilla en buen estado entre un grupo de 10 posibles. Escribe el espacio muestral de cada uno de los siguientes experimentos aleatorios. 6. David y Juliana juegan con un dado.
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Respuestas
Aleatorio: Nos quiere decir que el resultado no es 100% seguro y por lo tanto depende del azar o de la suerte.
1. Lanzar dos dados.
Este se considera un experimento aleatorio.
Porque al lanzar dos dados y sumar sus puntos podemos obtener las puntuaciones comprendidas entre 2 y 12: once posibilidades, por lo que podría parecer que la probabilidad de sacar una puntuación concreta, por ejemplo 7, es 1/11; pero este razonamiento es erróneo, pues las once posibilidades no son equiprobables; hay una sola forma de obtener 12 puntos (6-6) y seis formas de obtener 7 (6-1, 5-2, 4-3, 3-4, 2-5, 1-6). Cada una de las seis caras de un dado puede emparejarse con cada una de las seis caras del otro, por lo que hay 6 x 6 = 36 parejas posibles, de la que solo una da 12 puntos y seis dan 7 puntos; por tanto, la probabilidad de obtener 12 puntos es 1/36 y la de sacar 7 puntos es 6/36 = 1/6.
2. Lanzar una moneda y un dado.
Para resolver el ejercicio se escribe un experimento aleatorio:
Porque hay 6 resultado POSIBLES AL LANZAR UN DADO Y 2 RESULTADOS POSIBLES AL LANZAR UNA MONEDA. RESULTADOS POSIBLES: 6X2= 12. E={(1,CARA),(2,CARA),(3,CARA),(4,CARA),(5,CARA),(6,CARA),(1,CRUZ),(2,CRUZ), (3,CRUZ), (4,CRUZ), (5,CRUZ), (6,CRUZ)
3. Cobrar un tiro penal en una final de fútbol.
Este se considera un experimento aleatorio.
Porque es un momento de mucha tensión en el que cualquier equipo en el menor error puede perder y cualquiera podría ganar. Todo depende del azar.
4. Encontrar el número siguientes en una serie de números pares.
Eso es determinista, ya que sabemos que los números pares se encuentran en un lugar determinado por ejemplo: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
como puedes ver hay números pares en un lugar determinado en el caso del 2 es en cada 2 lugares en el 3 cada 3 lugares y así sucesivamente.
5. Escoger una bombilla en buen estado entre un grupo de 10 posibles.
Este se considera un experimento aleatorio.
Porque de igual manera que el primer caso, es bastante que se tome una bombilla en mal estado.
6. David y Juliana juegan con un dado.
Esto es un espacio muestral.
Porque está formado por todos los posibles resultados de un experimento aleatorio. Es decir, se compone de todos y cada uno de los sucesos elementales.
Para el dado tendríamos como espacio muestral a
( 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 )
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