Question

Resolver las siguientes ecuaciones cuadráticas por factorización.
A. m² -10m +25 = 0 Trinomio cuadrado perfecto.
B. x 2 – 5x + 6 = 0 Trinomio de la forma x²+bx+c.
C. 3x 2 + 8x + 4 = 0 Trinomio de la forma ax²+bx+c.
D. 16x 3 – 4x 2 = 0 Factor común. a 2 + ab
Porfa AYUDA¡¡¡ Es para hoy día

Al que responda mal por obtener los puntos lo reporto

Answer 1

Respuesta:

A. $(m-5)^{2}$ = 0

B. (x - 3)( x - 2) = 0

C. (3x + 2)(x + 2) = 0

D. 4$x^{2}$(4x - 1) = 0

Explicación paso a paso:

A. Según el trinomio cuadrado perfecto (TCP) su forma es (a+-b)² y se desarrolla a²+-2ab+b², como podrás ver, según el signo de "b" es que cambia el signo del segundo factor. Entonces, observando la ecuación m²-10m+25=0 lo único que tenemos que hacer es reemplazar, el último termino es 25, le sacas raíz cuadrada; es 5 y si te das cuenta 5x2 es 10, justo el número del centro, así que sí cumple, por lo tanto quedaría factorizado de la forma: (m - 5)²= 0

B. Esta forma de factorizar es más curiosa, tenemos x² - 5x + 6 = 0, ahora tienes que descomponer el 1er término y el segundo, de tal manera que su multiplicación en cruz y su suma dé el resultado del medio. En este caso al descomponer esto quedaría así:

x² - 5x + 6 = 0

x           - 3

x           - 2

Como verás si multiplicas en aspa tendríamos: -3x y -2x y si sumamos eso nos da: -5x que es el factor del medio, por lo tanto, está bien factorizado, entonces la respuesta es: (x - 3)( x - 2) = 0

C. Este es el mismo procedimiento: Primero descomponemos, tienes que acomodar como mejor puedas para que de el resultado del medio, esto se hace con práctica, al comienzo cuesta pero luego es fácil.

3x² + 8x + 4 = 0

3x           +2

x             +2

Si multiplicamos en aspa tendríamos: 6x y 2x y si sumamos eso nos da: 8x, justo lo que tenemos en el factor del medio, así que está bien factorizado. La respuesta entonces sería: (3x + 2)(x + 2) = 0

D. En este tipo piden factor común, este es más fácil porque tienes que observar cuál es lo que tienen en común los factores. Tenemos:

16x³ - 4x² = 0

Aquí lo primero que observamos es que se repite el "x", así que empezamos por ahí, le quitamos el X a la ecuación:

x(16x² - 4x) = 0

Pero nos damos con la sorpresa que aún podemos quitar una "X" más, así que lo hacemos:

x²(16x - 4) = 0

Si tienes buen ojo te darás cuenta que el 4 también se repite, así que también lo quitamos:

4x²(4x - 1) = 0

Al no tener más factores en común, la respuesta sería: 4x²(4x - 1) = 0

Si tienes dudas, me notificas