Dentro de 6 años la edad de jessica será el triple de la edad de violeta .¿ cuál es la edad actual de jessica ,si hace 2 años la edad de ella era el cuádruple de la de violeta?
Respuestas
A la edad de Violeta le llamo "V"
Dentro de 6 años la edad de Jessica es J+6 será el triple de la de Violeta 3(V+6) ⇒ J+6 = 3(V+6) ⇒ J+6 = 3V+18
Hace 2 años la edad de Jessica era J-2 y era el cuádruple de la de Violeta 4(V-2) ⇒ J-2 = 4(V-2) ⇒ J-2 = 4V-8
Tengo un sistema con dos ecuaciones con 2 incógnitas:
J+6 = 3V+18
J-2 = 4V-8
Opero y ordeno
J-3V = 18-6 ⇒ J-3V = 12
J-4V = -8+2 ⇒ J-4V = -6
Voy a resolverlo por el métode de reducción. Voy a multiplicar la primera ecuación por (-1) y la sumo con la segunda
(J-3V = 12)(-1) ⇒ -J+3V = -12
J-4V = -6
-----------------
0-V = -18
V = 18
Ya he calculado la edad de Violeta ahora sustituyo el valor de V en cualquiera de las ecuaciones y calculo el valor de J que es la edad de Jessica
J-4V = -6
J-4·18 = -6
J-72 = -6
J = -6+72
J = 66
La edad de Jessica es 66 años.
Vamos a comprobarlo:
Dentro de 6 años Violeta tendrá 18+6 = 24 años, el triple de esa edad es 72
Dentro de 6 años Jessica tendrá 66+6 = 72 años. Se cumple la primera condición.
Hace 2 años Violeta tenía 18-2 = 16 años, el cuádruple de esa edad es 64
Hace 2 años Jessia tenía 66-2 = 64 años. Se cum,ple la segunda condición.
La edad de Jessica, si hace 2 años la edad de ella era el cuádruple de la de violeta, es:
66 años
¿Qué es una ecuación?
Una ecuación es una expresión algebraica que consta de letras y números dependiendo del grado de dicha ecuación. Donde la ecuación describe un problema relacionando las variables con las constantes.
¿Cuál es la edad actual de Jessica, si hace 2 años la edad de ella era el cuádruple de la de violeta?
Definir
Pasado Presente Futuro
Jessica 4(x - 2) y 3(x + 6)
Violeta x - 2 x x + 6
La diferencia de las edades siempre es la misma.
4(x - 2) - (x - 2) = 3(x + 6) - (x + 6)
4x - 8 - x + 2 = 3x + 18 - x - 6
Agrupar;
3x - 6 = 2x + 12
3x - 2x = 12 + 6
x = 18 años
Sustituir;
y - 18 = 4(18 - 2) - (18 - 2)
y = 64 - 16 + 18
y = 66 años
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