Respuestas
Explicación:
El desplazamiento resultante de la estudiante es de 25 cuadras
Solución
Como en el enunciado se hace referencia a los puntos cardinales, ubicaremos a estos puntos en el plano.
Representando el problema en el plano cartesiano.
Los puntos cardinales son referencias geográficas que se utilizan para ubicarnos en la Tierra. Estas referencias se definen en base al eje de rotación: el sur y norte apuntan hacia los polos geográficos, mientras que el este y oeste en direcciones perpendiculares a este eje.
Siendo en el plano cartesiano el eje X también llamado eje de la las abscisas representa la dirección este –oeste, y el eje Y llamado el eje de las ordenadas representa la dirección norte – sur
Donde tomamos donde el camión repartidor empezó a desplazarse como centro de origen (0,0) en la intersección de los ejes de X e Y
Luego al estar dividido el plano cartesiano en cuatro cuadrantes, el semieje positivo del eje X como la dirección Norte y el semieje negativo del eje X como la dirección Oeste
La estudiante parte del punto O (0,0) dirigiéndose hacia el Norte 15 cuadras, por lo tanto se desplaza hasta el punto A (0, 15), luego desde este punto avanza en dirección Oeste recorriendo 20 cuadras hasta alcanzar el punto B (-20,15), donde culmina su trayectoria de distancia llegando al supermercado
Por tanto
\large \textsf{Desde el punto O al A recorre 15 cuadras en direcci\'on Norte }Desde el punto O al A recorre 15 cuadras en direcci
o
ˊ
n Norte
\large \textsf{Desde el punto A al B recorre 20 cuadras en direcci\'on Oeste}Desde el punto A al B recorre 20 cuadras en direcci
o
ˊ
n Oeste
Determinamos el Desplazamiento Resultante de la estudiante
El desplazamiento está dado por la distancia recorrida desde el punto inicial hasta el punto final de la trayectoria.
\large\textsf{ Donde el punto inicial est\'a dado por el origen de coordenadas:} Donde el punto inicial est
a
ˊ
dado por el origen de coordenadas:
\boxed{\bold { O \ (0,0) }}
O (0,0)
\begin{gathered}\large\textsf{ Y donde el punto donde termina el trayecto est\'a dado por } \\\large\textsf{ el par ordenado:}\end{gathered}
Y donde el punto donde termina el trayecto est
a
ˊ
dado por
el par ordenado:
\boxed{\bold { B \ (-20, 15) }}
B (−20,15)
Empleamos la fórmula de la distancia entre puntos para determinar el desplazamiento
\large\boxed{ \bold { ||\overrightarrow{R}|| = \sqrt{(x_{2} - x_{1} )^{2} +(y_{2} -y_{1} )^{2} } } }
∣∣
R
∣∣=
(x
2
−x
1
)
2
+(y
2
−y
1
)
2
\boxed{ \bold { ||\overrightarrow{D_{R} }|| = \sqrt{((-20) - 0 )^{2} +( 15-0 )^{2} } } }
∣∣
D
R
∣∣=
((−20)−0)
2
+(15−0)
2
\boxed{ \bold {||\overrightarrow{D_{R} }|| = \sqrt{(-20) ^{2} +(15) ^{2} } } }
∣∣
D
R
∣∣=
(−20)
2
+(15)
2
\boxed{ \bold {||\overrightarrow{D_{R} }|| = \sqrt{ 400 +225 } } }
∣∣
D
R
∣∣=
400+225
\boxed{ \bold { ||\overrightarrow{D_{R} }|| = \sqrt{625 } } }
∣∣
D
R
∣∣=
625
\large\boxed{ \bold {||\overrightarrow{D_{R} }|| = 25 \ cuadras } }
∣∣
D
R
∣∣=25 cuadras
El desplazamiento resultante de la estudiante es de 25 cuadras