Question

dada las rectas L1: 8x-6y=24 y L2: 9x-6y=18, determine la ecuacion de la recta que pasa por el punto de intersección de las rectas L1 y L2 , Y es perpendicular a la recta L2

Answer 1

Respuesta:

no se puede

Explicación paso a paso:

Answer 2

La ecuación de la recta que pasa por el punto de intersección de las rectas L₁ y L₂, y además es perpendicular a la recta L₂ es:

y = -2/3 x - 16

¿Qué es una ecuación lineal?

Es una ecuación que se caracteriza por tener una o dos variables de grado uno. Esto quiere decir que su exponente es 1.

La ecuación de una recta es el mejor ejemplo de una función lineal. Que tiene las siguientes formas:

• Ecuación ordinaria: y = mx + b
• Ecuación punto pendiente: y - y₀ = m(x - x₀)
• Ecuación general: ax + by = 0

¿Cuál es la ecuación de la recta que pasa por el punto de intersección de las rectas L₁ y L₂, y es perpendicular a la recta L₂?

Para determinar el punto de intersección se debe igualar las rectas.

L₁ = L₂

Siendo;                 Despejar y;

L₁: 8x - 6y = 24  ⇒ 6y = 8x -24  

L₂: 9x - 6y = 18  ⇒ 6y = 9x - 18

8x - 24 = 9x - 18

9x - 8x = - 24 + 18

x = -6

Sustituir;

6y = 8(-6) -24

6y = -72

y = -72/6

y = -12

 

• P(-6, -12)

Si una recta es perpendicular a otra se cumple, que la pendiente de un es menos la inversa de la otra.

$m_2=-\frac{1}{m_1}$

Siendo la perpendicular de L₂;

6y = 9x - 18

Despejar y;

y = 3/2 x - 3

⇒ m₂ = 3/2

Sustituir;

$m_3=-\frac{1}{\frac{3}{2} }\\\\m_3=-\frac{2}{3 }$

Sustituir en la ecuación punto pendientes de la recta:

y + 12 = - 2/3 (x + 6)

y + 12 = -2/3 x - 4

Despejar y;

y = -2/3 x - 4 - 12

y = -2/3 x - 16

Puedes ver más sobre ecuaciones lineales aquí: https://brainly.lat/tarea/11236247