Question

X⁴=-8x tiene 4 soluciones​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Se tiene la ecuación:

$x^4+8x=0\\\\x(x^3+8)=0\\\\x(x^3+2^3)=0\\\\x(x+2)(x^2-2x+4)=0\\\\x=0, \,\, x=-2, \,\, x^2-2x+4=0\\\\x=0, \,\, x=-2, \,\, x=\dfrac{2+\sqrt{4-4(1)(4)}}{2(1)}, x= \dfrac{2-\sqrt{4-4(1)(4)}}{2(1)}\\\\x=0, x=-2, x=1+\sqrt{-3}, x=1-\sqrt{-3}$

Por lo que las soluciones son:

$x_1=0, \,\, x_2=-2, \,\, x_3=1+\sqrt{3} \,i, \,\, x_4=1-\sqrt{3} \,i$