Question

La suma de dos numeros es 54 y su razon aritmetica es 14. Hallar la razon geometrica de dichos numeros

Answer 1

Resolución:

 

Llamemos “a” a uno de esos números.

Llamemos “b” al otro número.

 

La suma de esos números es: a + b = 54

Si la razón aritmética de esos números es 14, sería: a - b = 14

 

Planteamos el problema:

$\begin{cases}&a+b= 54 \ ...(1)\\&a-b=14 \ ...(2)\end{cases}$

Ahora solo tenemos que resolver el sistema de ecuaciones. Lo resolveré por el MÉTODO DE SUSTITUCIÓN:

Despejo “a” en la ecuación (1):

a = 54 - b ...(3)

Sustituyo el valor de la ecuación (3) por la (2):

(54 - b) - b = 14

54 - b - b  = 14

- b - b = 14 - 54

- 2b = - 40

b = - 40 / - 2

b = 20

Remplazo el valor de "b" en la ecuación (3):

a = 54 - b

a = 54 - (20)

a = 34

Los números son 34  y 20

Recuerda que la razón geométrica es el resultado de comparar dos cantidades mediante la división. Entonces la razón geométrica de esos números sería: 

$\dfrac{34}{20}=1.7$

RESPUESTA: La razón geométrica de esos números es 1.7