Question

la mitad del opuesto de un número, es mayor o igual que la tercera parte del mismo número aumentado en 3​ (el intervalo y representa el conjunto solución)

Answer 1

Respuesta:

         

        $x\leq -\frac{18}{5}$

Explicación paso a paso:

$x :$  El número.

$-x:$ El opuesto del número.

$\frac{-x}{2} :$ La mitad del opuesto del número.

$\frac{x}{3} +3:$ Tercera parte del mismo número aumentado en tres( 3 ).

$\geq$  $:$  Mayor o igual que.

Inecuación:

$\frac{-x}{2} \geq \frac{x}{3} +3$

Resolviendo la inecuación lineal en una variable:

$\frac{-x}{2} -\frac{x}{3} \geq 3$

$\frac{-3x-2x}{6} \geq 3$

$\frac{-5x}{6} \geq 3$

$-5x\geq 6(3)$

$-5x \geq 18$

Propiedad(es) de la desigualdad:

Si multiplicamos o dividimos una desigualdad por una cantidad negativa cambia el signo de la desigualdad.

$-1 ( -5x\geq 18)$

$5x\leq -18$

$x \leq \frac{-18}{5}$

$x \leq -\frac{18}5}$

Intervalo:

$( - { \infty} ,- \frac{18}{5}$  $]$    

Gráficamente.

  ${ - \infty}$   ___________________________]_________

                                                                  $-\frac{18}{5}$