Question

Necesito ayuda con este ejercicio por favor !
Muchas gracias

Answer 1

$Calcular A*B \\ \\ A= \sqrt{2 \sqrt[3]{9} } \\ \\ \sqrt{2 \sqrt[3]{9} }= \sqrt{2}* \sqrt{ \sqrt[3]{9} }= \sqrt[6]{2^3}* \sqrt[6]{9} = \sqrt[6]{8*9}= \sqrt[6]{72} \\ \\ \\ B= \sqrt{8 \sqrt[3]{81} } \\ \\ \sqrt{8* \sqrt[3]{81} } = \sqrt{8}* \sqrt{ \sqrt[3]{81} } = \sqrt[6]{8^3}* \sqrt[6]{81}= \sqrt[6]{512*81}= \sqrt[6]{41472} \\ \\ \\ A*B= \sqrt[6]{72}*\sqrt[6]{41472} \\ \\ A*B= \sqrt[6]{8*9*8^3*9^2} \\ \\ A*B= \sqrt[6]{2^3*3^2*(2^3)^3*(3^2)^2}$

$A*B= \sqrt[6]{2^3*3^2*2^9*3^4} \\ \\ A*B= \sqrt[6]{2^{3+9}*3^{2+4} } \\ \\ A*B= \sqrt[6]{2^{12}*3^{6} } \\ \\ A*B= 2^2*3\quad \to\quad \boxed{A*B= 12 }$


Espero que te sirva, salu2!!!!