Question

4. Desde una nave espacial que vuela a 1.5 km de altura y con una velocidad de 550 km/h se suelta un cuerpo. El tiempo que tarda el cuerpo en llegar al suelo y el alcance que logra horizontalmente es. t = 17.495 = 1571.94 m cc = 15.915 x = 2671.94 m b. t = 17.49 s x = 2671.94 m d. t = 12.52 s x = 2986.43 m​

Answer 1

Respuesta:

Respuesta: Tiempo que tarda en llegar al suelo: 17.94 segundos

Alcance logrado horizontalmente: 2671.94 metros

Explicación paso a paso:

Para calcular la distancia total recorrida (x), con referencia al piso, desde el momento en que se soltó el cuerpo, hasta el momento en que éste impactó el suelo, aplicamos la fórmula:  $x=v*t$

Donde x es la distancia recorrida; v, la velocidad de la nave= 550 km/h y t, el tiempo que tardó el cuerpo en caer desde la nave hasta el punto de impacto.

Conocemos la velocidad, que es de 550km/h.

La transformamos a metros por segundo; usamos los factores de conversión:

$550\frac{km}{h}*\frac{1000m}{1km}*\frac{1h}{3600s}$

Cancelamos horas con horas; kilómetros con kilómetros (porque están en numerador y denominador) y nos quedan metros por segundo:

$\frac{(550*1000*1)m}{1*3600s}=152.77\frac{m}{s}$

Tenemos la velocidad, que es de 152.77m/s, pero no tenemos el tiempo. Para calcularlo, aplicamos el concepto teórico de que el tiempo que le tomó al cuerpo caer desde la nave hasta el punto de impacto, es el mismo que si se hubiera tratado de una caída libre vertical; por lo cual, podemos calcular el tiempo en caída libre, mediante esta fórmula:

$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$

En donde t es tiempo, 2h es dos veces la altura (2*1500m) y g es la gravedad, que la tomaremos como 9.8 m/s2 puesto que a una altura de apenas 1500 metros, no se dará una variación significativa en este valor de gravedad.

Reemplazamos:

$t=\sqrt{\frac{3000m}{9.8\frac{m}{s^{2}}}}$

Cancelamos metros con metros (porque están en el numerador y el denominador y hacemos la operación. Los segundos al cuadrado, al sacarles raíz cuadrada, quedan sólo como segundos

$t=\frac{\sqrt{3000}}{\sqrt{9.8}}=\frac{54.77}{3.13}=17.49s$

Ahora que tenemos el dato del tiempo, podemos calcular la distancia, con la primera fórmula: x=v*t

$x=152.77\frac{m}{s}*17.49s$

Cancelamos segundos con segundos y nos queda sólo metros:

x=152.77m*17.49

x=2671.94m

Respuesta: Tiempo que tarda en llegar al suelo: 17.94 segundos

Alcance logrado horizontalmente: 2671.94 metros

(Nota, la "nave espacial" no pasa de ser una avioneta).