un faro barre con su luz un angulo plano de 108 grados si el al canse maximo del faro es de 7 millas cual es la longitud maxima en metros el area correspondiente
Respuestas
Respuesta:
El faro barre con su luz una longitud de arco máxima de 28961.85 metros.
Explicación paso a paso:
Análisis del problema
Si queremos conocer cual es la longitud del arco, debemos emplear la siguiente ecuación:
L = (2π·r·β)/360º
Donde:
L: es la longitud del arco
r: corresponde al radio de la circunferencia
β: angulo de barrido
En nuestro caso β = 128°, y el radio es de 7 millas, con estos datos los sustituimos en la ecuación y calculamos la longitud del arco:
L = (2π·r·β)/360º
L = (2π·7·128°)/360º
L = 4,977π millas
L = 15,6381 millas
Convertimos las unidades de millas a metros:
15,6381x 1852 = 28961,85 metros.
Aprende más leyendo:
La longitud de un arco de circunferencia correspondiente a un ángulo central de 80° es igual a la longitud de un arco de otra circunferencia correspondiente a un ángulo central de 20°. Si el radio de la primera circunferencia es de 15cm, determinar el radio de la segunda circunferencia.