Question

Hallar el area de 16 m lados y tambien el perimetro triangulo equilactero

Answer 1

El triangulo equilátero tiene tres lados de la misma medida.

Para hallar el área de un triangulo se aplica la siguiente fórmula:

$\boxed{\textsf{\'Area} = \sf \dfrac{Base \times Altura}{2}}$

Sabemos que los lados del triángulo equilatero miden 16 metros lo cual sería la medida de su base, pero no sabemos la medida de su altura, esta la podemos hallar empleando el teorema de Pitágoras de la siguiente forma:

Partimos el triangulo a la mitad, luego calculamos la altura usando el teorema de Pitágoras (Ver imagen adjunta)

Ahora que sabemos la medida de la altura, sustituimos en la fórmula para hallar el área y resolvemos.

$\boxed{\textsf{\'Area} = \sf \dfrac{16m \times 13,85m}{2}} \\ \\ \boxed{\textsf{\'Area} = \sf \dfrac{221,6m}{2}} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \boxed{\textsf{\'Area} = \sf 110,8m} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

Ahora calculamos el perímetro, que es la suma de los lados de el triángulo equilatero.

$\boxed{\sf \textsf{Per\'imetro} = Lado + Lado + Lado} \\ \\ \boxed{\sf \textsf{Per\'imetro} = 16m + 16m + 16m} \: \: \: \: \\ \\ \boxed{\sf \textsf{Per\'imetro} = 48m} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

Saludos.