Question

Una panadería reparte 120 piezas de pan que sobraron el día anterior entre cierto número de personas, tocándole a cada uno una igual cantidad. Al ver la reacción de las familias del poblado, el dueño decide repartir al día siguiente igual numero de piezas de pan, solo que esta vez, llegan 4 personas más y tocan a cada uno 5 piezas menos. ¿Cuántas personas llegaron cada día?

Answer 1

El primer día llegaron 8 personas
120/8= 15
El segundo día llegaron 12 personas 
120/12= 10 
los valores cumplen la condición.

Answer 2

La cantidad de personas que llegaron cada día es:

• 1er día: 8
• 2do día: 12

¿Qué es una división?

La división es la descomposición de un número (dividendo) en tantas veces otro (divisor) que arroja un resultado (cociente).

División exacta: D/d = c ⇔ D = c • d

División inexacta: D = c • d ± r

Siendo;

• D: dividendo
• d: divisor
• c: cociente

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.

Existen diferentes métodos para su resolución:

• Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra, para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener el valor.
• Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
• Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
• Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.

¿Cuántas personas llegaron cada día?

Definir;

• x: cantidad de piezas por persona
• y: cantidad de personas

Ecuaciones

1. 120 = x y
2. 120 = (x - 5 ) (y + 4)

Aplicar método de sustitución:

Despejar y de 1;

y = 120/x

Sustituir y en 2;

120 = (x - 5) (120/x + 4)

120 = (x - 5) (120 + 4x)/x

120x = 120x - 600 + 4x² - 20x

4x² - 20x - 600 = 0

Aplicar la resolvente;

$x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$

Siendo;

• a = 4
• b = -20
• c = -600

Sustituir:

$x_{1,2}=\frac{20\pm\sqrt{20^{2}-4(4)(-600)}}{2(4)}\\\\x_{1,2}=\frac{20\pm\sqrt{10000}}{8}\\\\x_{1,2}=\frac{20\pm100}{8}$

x₁ = 15

x₂ = -10

El primer día:

y = 120/15

y = 8 personas

El día siguiente:

y + 4 = 12 personas

Puedes ver más sobre división y sistemas de ecuaciones aquí:

https://brainly.lat/tarea/60458056

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