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Respuesta:
Explicación paso a paso:
El área total del Triángulo Equilátero de lado 18 centímetros es de 140,22 centímetros cuadrados.
Datos: 140,22 cm²
Lado del triángulo = 18 cm
Dado el triángulo equilátero de longitud 18 centímetros se pide hallar el área del mismo.
Para todo triángulo se tiene que el Área o Superficie se obtiene multiplicando la longitud de la base por la altura y el resultado se divide entre dos.
Matemáticamente se expresa:
A = (Base x altura)/2
Por ser un triángulo equilátero al trazar la mediana desde cualquiera de los vértices, el valor de la longitud del lado opuesto es la mitad de esta.
Por lo que mediante el Teorema de Pitágoras se calcula la longitud de la altura.
(18 cm)² = (9 cm)² + h²
Despejando la altura “h” queda:
h = √[(18 cm)² – (9 cm)²]
h = √(324 cm² – 81 cm²)
h = √243 cm²
h = 15,58 cm
De modo que el área es:
A = (18 cm x 15,58 cm)/2
A = 280,44 cm²/2
A = 140,22 cm²