Question

resuelva la ecuacion por formula general​

Answer 1

Respuesta:      

La solución de la ecuación es $r_1=\frac{-1}{6}+\frac{\sqrt{13}}{6},\:r_2=\frac{-1}{6}-\frac{\sqrt{13}}{6}$  

     

Explicación paso a paso:      

Método de fórmula general o resolvente      

Formula General:      

$x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$    

     

Ecuación:      

3 r²+r+ -1  = 0

     

Donde:      

a = 3    

b = 1    

c = -1    

     

Desarrollamos:      

$r_{1,\:2}=\frac{-\left(1\right)\pm \sqrt{\left(1\right)^2-4\cdot \:3\cdot \:-1}}{2\cdot \:3} \\\\ r_{1,\:2}=\frac{-1\pm \sqrt{1+12}}{6} \\\\ r_{1,\:2}=\frac{-1\pm \sqrt{13}}{6}$      

     

Separar las soluciones:      

$r_{1,\:2}=\frac{-1\pm \sqrt{13}}{6} \\\\ r_1=\frac{-1}{6}+\frac{\sqrt{13}}{6},\:x_2=\frac{-1}{6}-\frac{\sqrt{13}}{6} \\\\ r_1=\frac{-1}{6}+\frac{\sqrt{13}}{6},\:x_2=\frac{-1}{6}-\frac{\sqrt{13}}{6}$      

     

Por lo tanto, la solución de la ecuación es $r_1=\frac{-1}{6}+\frac{\sqrt{13}}{6},\:r_2=\frac{-1}{6}-\frac{\sqrt{13}}{6}$