ayuda por favor
si a un número de dos cifras se le coloca a un 2 a su derecha, el número resultante excede en 225 al original. Hallar la suma de las cifras del número original
a) 5
b) 10
c) 7
d) 6
e) 4
Respuestas
Respuesta:
La respuesta es la D
Explicación paso a paso:
El número de dos cifras lo expresaré como [ab]. Los corchetes significarán que es un número, no una multiplicación.
Entonces, tienes que si se le coloca un dos, o sea [ab2], excede en 227 al original.
Esto resulta en [ab2] = 227 + [ab]
Recuerda que la posición de un número indica la multiplicación de este por 10 a alguna potencia. 200 es 2*100 y 60 es 6*10, por ejemplo. El número 260 se podría escribir como 2*100 + 6*10.
Eso haremos.
100a + 10b + 2 = 227 + 10a +b
Despejamos y nos queda: 90a + 9b = 225.
Sacamos novena a toda la ecuación:
10a + b = 15
Recordemos que son a y b son números menores que 10, dado que son cifras en el sistema decimal. Los únicos que cumplen la condición son:
a = 1
b = 5
La suma de cifras sería a + b = 6