Question

la diagonal de un cuadrado de lado x

Answer 1

Se aplica Teorema de Pitagoras
d² =x²+x²
d=√x²+x²

Saludos...

Answer 2

Si realizamos una diagonal en un cuadrado, formamos un triángulo rectángulo y por el Teorema de Pitágoras:

$Hipotenusa^{2} = Cateto_{1} ^{2} +Cateto_{2} ^{2}$

Como es un cuadrado ambosa catetos son iguales

$Cateto_{1} =Cateto_{2}$

Utilizando la fórmula:

$Hipotenusa^{2} = Cateto_{1} ^{2} +Cateto_{2} ^{2}\\Hipotenusa^{2} = Cateto ^{2} +Cateto^{2}\\Hipotenusa^{2} = 2Cateto ^{2} \\Hipotenusa=\sqrt{2Cateto ^{2}} = Cateto*\sqrt{2}$

Espero haberte ayudado.