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Respuesta:
El sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones, en las cuales debemos hallar el valor de las incógnitas que satisfacen a todas las ecuaciones del sistema. En este caso, como son tres incógnitas, deberíamos encontrar el valor de X, Y y Z que satisfaga a las tres.
Para la solución de este tipo de sistemas, el método más frecuente es el de Gauss el cual consiste en el método de reducción para ir eliminando coeficientes de las variables. El objetivo es reducir la primera ecuación con la segunda y la tercera, para hacer que el coeficiente de equis sea cero en estas últimas. Una vez hecho eso, se reduce la segunda con la tercera para hacer que el coeficiente de y sea cero. Finalmente, se obtiene el valor de z en la tercera ecuación, con él se obtiene el de y en la segunda, y posteriormente comprobamos sustituyendo los 3 valores en las ecuaciones para ver si se cumple la igualdad.
EJERCICIOS
- 1) 3x+2y+z=1
- 5x+3y+4z=2
- x+y-z=1
- 2) -4x-4y+z=30
- 3x+2y+2z=14
- -x-3y+5z=-23
- 3) x+2y-3z=-16
- 3x+y-2z=-10
- 2x-3y+z=-4
- 4) 2x-y+2z=6
- 3x+2y-z=4
- 4x+2y-3z=1
- 5) 3x+2y-z=8
- 4x-3y+2z=5
- x+3y+2z=0
sólo debes aplicar el método de Gauss a cada una y obtendrás los resultados. Adicionalmente también podrías utilizar el método de la matriz inversa o la Regla de Cramer.
Explicación paso a paso:
