Question

Un comerciante desea colocar 12.028 manzanas y 12.772 naranjas de modo que cada caja pueda tener el mayor número posible de naranjas y manzanas. Y hallar el número de cajas necesitadas.

Answer 1

Tenemos que calcular el máximo común divisor de 12.028 y 12.772
Descomponemos los números en porducto de sus factores primos:

12.028|2    12.772|2
  6.014|2      6.386|2
  3.007|31    3.193|31
       97|97       103|103
         1|               1|

12.028 = 2²×31×97
12.772 = 2²×31×103

El mcd es el producto de los factores comunes elevados al menor de los exponentes.
mcd(12.028,12.772) = 2²×31 = 4×31 = 124

12.028÷124 = 97 manzanas
12.772÷124 = 103 naranjas

Necesita 124 cajas. En cada caja colocará 97 manzanas y 103 naranjas