Question

Grafica un triangulo isoceles ABC tal que m∠ABC=m∠BCA=70. Determina el valor del angulo formado por la bisectriz relativa vertice A y la altura relativa del vertice C

Answer 1

El ángulo entre la bisectriz relativa al vértice A y la altura relativa al vértice C es de 70°.

Explicación paso a paso:

La bisectriz relativa al vértice A, que contiene al ángulo desigual del triángulo isósceles, es igual que la altura respecto de ese vértice, ya que un triángulo isósceles tiene simetría axial respecto de la bisectriz del ángulo desigual.

La altura relativa al vértice C define al triángulo rectángulo CBE, donde podemos hallar el ángulo BCE, sabiendo que el ángulo ABC es de 70°:

BCE+ABC=90°

BCE=90°-ABC=90°-70°=20°.

Y si llamamos E al punto donde se cruzan la bisectriz y la altura, tenemos el triángulo rectángulo CFD, donde el ángulo DFC (el buscado) y el ángulo BCE son complementarios:

DFC+BCE=90°

DFC=90°-BCE=90°-20°=70°.