Question

que organismos comparten el mismo genero

Answer 1

La respuesta que te dieron es incorrecta. No es lo mismo familia que género. Es cierto que en la clasificación taxonómica se establecen jerarquías de acuerdo a semejanzas y diferencias entre grupos de organísmos y, n ese sistema de clasificación, la categoría familia es superior al género. 
O sea, una familia engloba 1 o mas géneros. 
Saludos