Question

Si las aristas de un cubo se aumentan, respectivamente en 2, 4 y 6 m, el volumen del paralelepípedo obtenido excede en 568m3 al volumen del cubo dado. Hallar la longitud de la diagonal de este cubo.
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Answer 1

La longitud de la diagonal de este cubo es: 5√3

Explicación paso a paso:

Volumen de un cubo:

Vc = a³

Diagonal de un cubo

D =√3*a

Volumen de un paralelepípedo:

Vp = Vc +568

El volumen del paralelepípedo obtenido excede en 568m³ al volumen del cubo dado:

(a+6)(a+4)(a+2) = a³ +568

(a² +4a+6a+24) (a+2) = a³ +568

a³ +2a²+10a² +20a+24a+48 = a³ +568

12a²+44a-520 = 0 Ecuación de segundo grado que resulta

a =5

La longitud de la diagonal de este cubo es:

D = 5√3