Question

si se aumentan 4 metros a los lados de un cuadrado el area aumentara a 80 m cual seria el modelo matematico para encontrar la medida del cuadrado

Answer 1

y= superficie del cuadrado
x= lado del cuadrado
y = x²
y+80 = (x+4)²
y+80 = x²+2x4+4²
y+80 = x²+2x4+16
y  = x²+ 8x+16-80
y  = x²+ 8x-64

calculamos...las raíces de la función (que son los valores de x)
a=1
b=8
c=-64

(-b+-√b²-4ac)/2a=
(-8+-√8²-4.1.(-64))/2.1=
(-8+-√64 +256)/ 2=
(-8+-√320)/ 2=
(-8+-17,9)/2=
por el camino del "+"-------(- 8 + 17,9)/2= +4,95
por el camino del "-"--------(- 8 - 17,9)/2= -12,95

Answer 2

Respuesta:

$(x+4)^{2}$-$x^{2}$ = 80

Explicación paso a paso:

Tenemos un cuadrado 1 con un área inicial desconocida:

área = lado*lado

área = (x)(x) = x^2

Tenemos un nuevo cuadrado 2 que se le suma 4 unidades por lado y que aumenta 80 unidades su área.

80 = (x+4)(x+4) = $(x+4)^{2}$

al resolver

$(x+4)^{2}$-$x^{2}$ = 80

$x^{2}$ +8x +16 -$x^{2}$ = 80

+8x +16 = 80

+8x=64

x=$\frac{64}{8}$

x=8

cuadrado 1

(8)(8) = 64 se aumenta el área 80 unidades

64 + 80 = 144

cuadrado 2

(8+4)(8+4) = (12)(12) = 144