Un futbolista le paga a una pelota con un ángulo de 600 con respecto al plano horizontal (césped), comunicándole una velocidad inicial cuya magnitud es de 17 m/s como se observa en el gráfico. Calcular: a) El alcance máximo a la que llega la pelota. b) La altura máxima que alcanza. c) El tiempo que estuvo en el aire
danolopez0614:
oye es un ángulo de 600º o de 60º?
Respuestas
Respuesta dada por:
1
Respuesta:
a) 25.5m
b) 11.047m
c) 3s
Explicación:
Partimos de la ecuación de la altura máxima y la de aceleración
- Ymax=Yo+Voyt+(at²)/2
- a=(Vfy-Voy) /t
Tomamos la segunda ecuación para eliminar el tiempo en la primera ecuación
- t=(Vfy-Voy) /a
- Ymax=Yo+((Voy(Vfy-Voy)) /a) +((Vfy-Voy)²/2a)
Como sabemos que el objeto al llegar a la altura maxima su velocidad final se vuelve 0, y como en el problema dice que parte del césped, su punto inicial es 0, entonces
- Ymax=((-Voy)²/a)+(Voy²/2a)
- Ymax=-Voy²/a
Como el objeto está en subida, entonces su aceleraicon es -g, entonces
- Ymax=Voy²/g
- Ymax=(VoSen60)²/g
- Ymax=11.047m
Ahora sacamos el tiempo de vuelo partiendo de la misma ecuación de altura máxima usada posteriormente
- Yf=Yo+Voyt+(at²) /2
Como queremos tomar el tiempo total de vuelo. Entonces el objeto parte de la posición 0 a la 0,entonces
- 0=Voyt+(at²)/2
Despejamos a t
- 0=t(Voy+(at)/2)
- t1=0s
- 0=Voy+(at)/2
- at=-2Voy
- t2=(-2Voy)/a
Como estamos tomando el objeto en Y. Entonces su aceleración es -g, entonces
- t2=(2Voy) /g
- t2=(2VoSen60) /g
- t2=3s
Finalmente usamos el tiempo de vuelo para sacar la distancia que el objeto se movió en x
- Xf=Xo+Voyt
- Xf=Xo+(VoCos60)t
- Xf=25.5m
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