Question

Cuál es la coordenada de los vértices del triángulo​

Answer 1

Respuesta: Las coordenadas de los vértices del triángulo son:

A(-5, -4)

B(1, 6)

C(9, -2)

Explicación paso a paso:

Datos;

Puntos medio

Pm₁(-2,1)

Pm₂(5,2)

Pm₃(2,-3)

La formula de punto medio entre dos puntos o vértices es:

Pm = (x₁ + x₂)/2 ; (y₁+ y₂)/2

Punto medio 1:

(-2, 1) =  (x₁ + x₂)/2 ; (y₁+ y₂)/2

-2 =  (x₁ + x₂)/2 ⇒ -4 = (x₁ + x₂) ⇒ x₁ = -4 - x₂

1 =  (y₁+ y₂)/2  ⇒ 2 = (y₁+ y₂) ⇒ y₁ = 2- y₂

Punto medio 2:

(5, 2) = (x₂ + x₃)/2 ; (y₂+ y₃)/2

5 = (x₂ + x₃)/2 ⇒ 10 =  (x₂ + x₃) ⇒ x₃ = 10-x₂

2 = (y₂+ y₃)/2 ⇒ 4 = (y₂+ y₃) ⇒y₃ = 4-y₂

Punto medio 3:

(2,-3) =  (x₃ + x₁)/2 ; (y₃+ y₁)/2

2 =  (x₃ + x₁)/2

4 = (x₃ + x₁)

Sustituir;

4 = 10-x₂ -4-x₂

4 = 6 -2x₂

2x₂ = 2

x₂ = 1

-3= (y₃+ y₁)/2

-6 = (y₃+ y₁)

-6 = 4-y₂ + 2-y₂

-6 = 6 -2y₂

2y₂ = 12

y₂ = 6

B(1, 6)

sustituir;

x₁ = -4 - 1

x₁ = -5

y₁ = 2- y₂

y₁ =2 - 6

y₁ = -4

A(-5, -4)

x₃ = 10-x₂

x₃ = 10- 1

x₃ = 9

y₃ = 4-y₂

y₃ = 4 -6

y₃ = -2

C(9, -2)