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Respuesta:
......0.2529822128......
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Explicación paso a paso:
√0.064 = 0.2529822128134704
Paso 1:
Divida el número (0.064) por 2 para obtener la primera aproximación a la raíz cuadrada.
Primera aproximación = 0.064 / 2 = 0.032.
Paso 2:
Divida 0.064 por el resultado obtenido en el paso anterior. d = 0.064 / 0.032 = 2.
Tome la media aritmética de (d) y el valor obtenido en el paso 1: (2 + 0.032) / 2 = 1.016 (nueva aproximación).
Error = nueva aproximación - valor anterior = 0.032 - 1.016 = 0.984.
0,984> 0,01. Dado que error> precisión, repetimos este paso una vez más.
Paso 3:
Divida 0.064 por el resultado obtenido en el paso anterior. d = 0,064 / 1,016 = 0,062992126.
Tome la media aritmética de (d) y el valor obtenido en el paso 2: (0.062992126 + 1.016) / 2 = 0.539496063 (nueva aproximación).
Error = nuevo enfoque - valor anterior = 1.016 - 0.539496063 = 0.476503937.
0,476503937> 0,01. Dado que error> precisión, repetimos este paso una vez más.
Paso 4:
Divida 0.064 por el resultado obtenido en el paso anterior. d = 0,064 / 0,539496063 = 0,1186292253.
Tome la media aritmética de (d) y el valor obtenido en el paso 3: (0.1186292253 + 0.539496063) / 2 = 0.3290626441 (nueva aproximación).
Error = nuevo enfoque - valor anterior = 0,539496063 - 0,3290626441 = 0,2104334189.
0,2104334189> 0,01. Dado que error> precisión, repetimos este paso una vez más.
Paso 5:
Divida 0.064 por el resultado obtenido en el paso anterior. d = 0,064 / 0,3290626441 = 0,1944918427.
Tome la media aritmética de (d) y el valor obtenido en el paso 4: (0.1944918427 + 0.3290626441) / 2 = 0.2617772434 (nueva aproximación).
Error = nuevo enfoque - valor anterior = 0.3290626441 - 0.2617772434 = 0.0672854007.
0,0672854007> 0,01. Dado que error> precisión, repetimos este paso una vez más.
Paso 6:
Divida 0.064 por el resultado obtenido en el paso anterior. d = 0,064 / 0,2617772434 = 0,2444826722.
Tome la media aritmética de (d) y el valor obtenido en el paso 5: (0.2444826722 + 0.2617772434) / 2 = 0.2531299578 (nueva aproximación).
Error = nuevo enfoque - valor anterior = 0,2617772434 - 0,2531299578 = 0,0086472856.
0,0086472856 <= 0,01. Dado que el error <= precisión, detenemos el proceso y usamos 0.2531299578 como valor final para la raíz cuadrada.
Entonces podemos decir que la raíz cuadrada de 0.064 es 0.25 con un error menor que 0.01 (en realidad el error es 0.0086472856). esto significa que los 2 primeros lugares decimales son correctos. Solo para comparar, el valor devuelto usando la función de javascript 'Math.sqrt (0.064)' es 0.25298221281347033.
Nota: hay otras formas de calcular la raíz cuadrada. Este es solo uno de ellos.