Question

Se tiene una vara de acero con extremos en A(3;7) y B(18;16). Se quiere dividir en tres partes iguales.

Halle las coordenadas del punto más cercano al punto final B

Answer 1

El punto más cercano a B es igual al punto (13,13)

Calculamos primero la Longitud entre los dos puntos A y B

d = √((3 - 18)² + (7 - 16)²)  = √(225 + 81) = √306 = 17,4928, entonces queremos dos puntos que nos ayuden a dividir en segmentos de aproximadamente 17,4928/3 = 5,8309

El vector AB es: (18 - 3,16 - 7) = (15,9)

Luego si tenemos un punto C(x,y) que es el más cercano al punto B(18,16)

AB = 3*CB

(15,9) = 3*(18 - x, 16 - y)

15 = 3*(18 - x)

15 = 54 - 3x

3x = 54 - 15 = 39

x = 39/3

x = 13

9 = 3*(16 - y)

9 = 48 - 3y

3y = 48 - 9

y = 39

y = 39/3

y = 13