La suma de dos números es 54 y su razón aritmética es 14. Hallar la razón geométrica de dichos números
Respuestas
Respuesta dada por:
28
una razon aritmética es simplemente la diferencia de dichos números.
sabiendo esto planteamos.
sean los números
a y b
donde:
a>b
a+b = 54 ...(1)
a-b = 14 ....(2)
________ sumando
2a = 68
a = 34
reemplazamos a =34 en la ecuacion (1)
a+b = 54
34 + b = 54
b = 20
la razón geométrica es la division .
a/b = 34/20
RG = 17/10
RG = 1.7
la razón geometríca es 1.7 :)
sabiendo esto planteamos.
sean los números
a y b
donde:
a>b
a+b = 54 ...(1)
a-b = 14 ....(2)
________ sumando
2a = 68
a = 34
reemplazamos a =34 en la ecuacion (1)
a+b = 54
34 + b = 54
b = 20
la razón geométrica es la division .
a/b = 34/20
RG = 17/10
RG = 1.7
la razón geometríca es 1.7 :)
demonswtf:
Sorry but i dont speak spanish this is my homework of idioms
Respuesta dada por:
9
Llamemos "x" a uno de esos números.
Llamemos "y" al otro número.
Planteamos el problema y obtenemos:
![\begin{cases}&x+y = 54 \ ...(1)\\&x-y = 14 \ ...(2)\end{cases} \begin{cases}&x+y = 54 \ ...(1)\\&x-y = 14 \ ...(2)\end{cases}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Bcases%7D%26amp%3Bx%2By+%3D+54+%5C+...%281%29%5C%5C%26amp%3Bx-y+%3D+14+%5C+...%282%29%5Cend%7Bcases%7D+)
Ahora solo tenemos que reolver el sistema de ecuaciones. En este caso lo resolveré mediante el método de sustitución:
Despejo "x" en la ecuación (1):
x + y = 54
x = 54 - y ...(3)
Sustituyo el valor de la ecuación (3) por la ecuación (2):
x - y = 14
(54 - y) - y = 14
54 - y - y = 14
- y - y = 14 - 54
- 2y = - 40
y =![\dfrac{-40}{-2} \dfrac{-40}{-2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cdfrac%7B-40%7D%7B-2%7D+)
y = 20
Remplazo el valor de "y" en la ecuación (3):
x = 54 - y
x = 54 - (20)
x = 34
Los números son 34 y 20.
Nos piden hallar la razón geométrica, entonces:
![\dfrac{34}{20}=1,7 \dfrac{34}{20}=1,7](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cdfrac%7B34%7D%7B20%7D%3D1%2C7+)
Respuesta: La razón geométrica de esos números es 1,7
Llamemos "y" al otro número.
Planteamos el problema y obtenemos:
Ahora solo tenemos que reolver el sistema de ecuaciones. En este caso lo resolveré mediante el método de sustitución:
Despejo "x" en la ecuación (1):
x + y = 54
x = 54 - y ...(3)
Sustituyo el valor de la ecuación (3) por la ecuación (2):
x - y = 14
(54 - y) - y = 14
54 - y - y = 14
- y - y = 14 - 54
- 2y = - 40
y =
y = 20
Remplazo el valor de "y" en la ecuación (3):
x = 54 - y
x = 54 - (20)
x = 34
Los números son 34 y 20.
Nos piden hallar la razón geométrica, entonces:
Respuesta: La razón geométrica de esos números es 1,7
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